yanabutko

Область научных интересов:бесконечномерный анализ, стохастический анализ, математическая физика.

Направление научных исследований: «Исследование эволюционных систем с помощью формул Фейнмана и функциональных интегралов». Целью исследований является получение аналитических формул (формул Фейнмана и Фейнмана-Каца) для описания эволюции разнородных динамических систем на разнообразных геометрических структурах, изучение свойств эволюционных систем с помощью полученных формул. В основе исследований лежит новый (предложенный Смоляновым О.Г. в конце 90-х годов) метод получения формул Фейнмана, пригодный для широкого класса систем, эволюционирующих, например, в областях евклидовых пространств и римановых многообразий, на графах, в бесконечномерных линейных и нелинейных пространствах, в р-адических пространствах. Формулой Фейнмана называется представление решения начально-краевой задачи для эволюционного уравнения (или, что то же самое, представление эволюционной полугруппы, разрешающей рассматриваемую задачу) в виде предела последовательности кратных интегралов от некоторых функций при стремлении кратности к бесконечности. Зачастую пределы кратных интегралов в формулах Фейнмана совпадают с некоторыми функциональными интегралами (то есть интегралами по бесконечномерным пространствам функций=траекторий системы), причём интегралы берутся по вероятностным мерам или по псевдомерам фейнмановского типа. Представление решения начально-краевой задачи для эволюционного уравнения (или, что то же самое, представление эволюционной полугруппы, разрешающей рассматриваемую задачу) в виде функционального интеграла называется обычно формулой Фейнмана-Каца. Формулы Фейнмана позволяют проводить непосредственные вычисления решений эволюционных уравнений, пригодны для аппроксимации переходных вероятностей случайных процессов, полезны для компьютерного моделирования классической и квантовой динамики, компьютерной симуляции случайных процессов. Формулы Фейнмана-Каца (интегралы по траекториям) позволяют исследовать эволюционные системы методами стохастического анализа. Кроме того, интегралы по траекториям занимают одно из центральных мест в математическом аппарате теоретической физики, это важные объекты в квантовой теории поля, особенно в теории калибровочных полей. Метод формул Фейнмана позволяет развить математически строгую теорию таких интегралов, необходимую для решения задач математической физики.

Приложения: Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца применяются для исследования классической, квантовой и стохастической эволюции на различных геометрических структурах. Результаты исследований могут быть, в частности, использованы при моделировании динамики (классических/квантовых/релятивистских) квазичастиц с переменной массой в потенциальном и магнитном полях. Такие квазичастицы встречаются, например, в моделях полупроводников, жидких кристаллов, при описании наноструктур, различных объектов мезоскопической физики и биофизики.

Записей нет

Аватар для yanabutko Аватар для yanabutko Аватар для yanabutko Аватар для yanabutko Аватар для yanabutko
Имя Размер Дата публикации
SCIENCE 4.0 КБ22 Июн 2020
ВФН-ММФ-2013 4.0 КБ22 Июн 2020
ВФН_ТФКП_2013 4.0 КБ22 Июн 2020
ВФН_УРМФ_2012 4.0 КБ22 Июн 2020
ВФН_ФА-2012 4.0 КБ22 Июн 2020
ИУ9_ДА_4 семестр 2013 4.0 КБ22 Июн 2020
ИУ9_КА_ 4семестр 2013 4.0 КБ22 Июн 2020
ИУ9_УРМФ_8 семестр 4.0 КБ22 Июн 2020
дипломные работы ВФН-12 4.0 КБ22 Июн 2020
учебники 4.0 КБ22 Июн 2020
27 Окт, 2014
13 Май, 2014

фотокопии архивных документов о наградах ВОВ

http://www.podvig...;

18 Июл, 2013
14 Дек, 2012
14 Дек, 2012
03 Окт, 2012
12 Дек, 2011
11 Сен, 2011

Наконец-то вышла в свет моя методичка: "Элементы функционального анализа и методы математической физики". Cпрашивайте её в ауд.  1036Л. Материал методички покрывает первую половину курса "ОИиУРМФ" для РЛ1, РЛ6, ИУ10.

07 Апр, 2011
19 Фев, 2011
14 Янв, 2011

http://www.youtub...
мультики про решения задач УРМФ, правда местами волновое уравнение названо уравнением теплопроводности......

Расписание